Presentación

¡Bienvenido!

En este blog iré presentando distintos temas, tanto históricos como más actuales, relacionados con este olvidado rincón del Noroeste.

Ahora mismo, el objeto principal de mi interés es el estudio de los antiguos lugares sagrados y sus pervivencias en nuestro patrimonio cultural y arqueológico. Este blog es la continuación del estudio etnoarqueoastronómico con marco geográfico en el valle alto de los ríos Duerna y Turienzo en la comarca leonesa de Maragatería cuyos resultados publiqué en el libro Teleno, Señor del Laberinto, del Rayo y de la Muerte. En este libro se sientan las bases sobre el origen y pervivencias de un calendario prehistórico basado en equinoccios, solsticios y fiestas de media estación, los fundamentos de la práctica astronómica antigua y el uso de los lugares de culto prehistóricos como calendario en el paisaje.

A la derecha puedes encontrar varias páginas con un índice temático que relaciona las distintas entradas publicadas clasificadas por temas, un índice geográfico que visualiza en un mapa los lugares estudiados, una página con enlaces a aplicaciones o utilidades de interés y una biblioteca con libros y artículos digitalizados sobre temas tales como Arqueología, Astronomía, Arqueoastronomía, Historia de las Religiones, Tradición Popular, Historia, etc.

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sábado, 21 de febrero de 2015

El estudio de los fenómenos estelares en los santuarios prehistóricos

En un artículo anterior apuntaba mi intención de desarrollar herramientas que me permitiesen calcular con precisión las fechas en las que se producen fenómenos estelares. ¿Qué son éstos? Considerando un punto de observación determinado, las estrellas, a diferencia del Sol, la Luna o los planetas visibles, nacen y se ponen siempre en las mismas posiciones del horizonte a lo largo del año. En realidad está posición va a cambiar a lo largo de los siglos debido al fenómeno de la precesión de los equinoccios. Sin embargo, los instantes en los que se produce el orto y el ocaso de cada estrella varían lentamente, retrasándose un pooco cada día. Si nos fijamos en una estrella determinada podría suceder que no la viéramos durante toda la noche hasta que un día, justo durante el amanecer, aparezca en el horizonte brevemente. A partir de los días siguientes, el recorrido de la estrella naciente aumentará progresivamente. Este es el orto heliaco. Al cabo de los días, el momento de la puesta de la estrella coincidirá justo en el amanecer alcanzando su visibilidad crítica en ese momento. Esta es la puesta acrónica de la estrella. Análogamente, si la visibilidad crítica correspondiente a la puesta de la estrella se produce durante el ocaso se trata del ocaso heliaco de la estrella pero si es durante el amanecer, se denomina ocaso acrónico. Estos cuatro fenómenos: orto heliaco, orto acrónico, ocaso heliaco y ocaso acrónico, se producen respectivamente en un día concreto del año.

En Teleno, Señor del laberinto, del Rayo y de la Muerte, explicábamos que «Explicar un alineamiento astronómico presente en el registro arqueológico mediante una estrella es sumamente problemático, ya que no es difícil encontrar alguna estrella en el intervalo temporal considerado cuya dirección de orto u ocaso la satisfaga»(1). Clive Ruggles describe este problema mucho mejor:

«Con mucha frecuencia, estamos tratando con estructuras prehistóricas donde no hay más evidencia que las propias alineaciones. Si encontramos un alineamiento del que sospechemos que es estelar, podemos probar con diferentes estrellas y diferentes fechas para ver si una combinación se adapta especialmente bien. El problema aquí es que, digamos, si estamos dispuestos a considerar quince estrellas brillantes y un rango de 500 años, entonces hay una oportunidad entre tres de que seamos capaces de encontrar una estrella y una fecha que se ajuste a cualquier alineamiento»(2).

Decíamos también que, sin embargo, también sabemos que muchas sociedades antiguas y modernas se sirvieron de observaciones estelares para regular su calendario, así que tampoco podemos desestimar ligeramente esta posibilidad.

«En diferentes momentos de la historia, el orto y ocaso heliaco de algunas estrellas ha sido utilizado para regular el calendario de algunas culturas como es el caso del orto heliaco de las Pleyades coincidente con el solsticio de junio en los Andes Peruanos, el orto heliaco de Sirio como anuncio de las crecidas del Nilo en el Antiguo Egipto marcando el comienzo del nuevo año, el orto heliaco y acrónico de las Pleyades para hawaianos y otros polinesios o el orto acrónico de Escorpio y Cetus de los Barasana de la Amazonia colombiana. También sabemos que el campesino peruano se servía de los ortos y ocasos heliacos de algunas estrellas para regular sus actividades agrícolas estacionales como sucedía también en la Grecia Antigua según está constatado en la obra de Hesiodo, Los Trabajos y los Días. Si los fenómenos heliacales y acrónicos de las estrellas han sido utilizados para realizar el seguimiento y corrección del calendario en distintos lugares del mundo desde la más remota antigüedad, no podemos descartar que también lo haya sido aquí»(3).

O, en palabras de MacCluskey:

«Si el movimiento del Sol proporciona una manera de marcar el paso del año, las fuentes literarias encontradas en bibliotecas medievales describen comunmente calendarios basados en la salida o puesta de estrellas. Hesiodo alude a una mayor ventaja de un calendario estelar respecto a uno horizontal: las constelaciones proporcionan referencias celestiales que, una vez conocidas, pueden ser utilizadas en un área amplia sin tener que identificar nuevas marcas en el horizonte locales»(4).

Los momentos en los que se produce esta visibilidad crítica estelar es durante el crepúsculo, justo antes del amanecer o poco después de la puesta del Sol, con una elecación solar por debajo del horizonte, entre los 6 y los 18º. Claudio Ptolomeo (100-170) en sus Hipotésis de los Planetas introduce el concepto del arcus visionis, la depresión mínima del Sol debajo del horizonte que permita la visibilidad de un planeta. Desde Ptolomeo, las fechas y condiciones de este fenómeno se han calculado en función del arcus visionis, definido como la diferencia de altitudes de la estrella y el Sol. Además, la estrella debe tener una altitud mínima para ser vista debido a la extinción atmosférica. Los valores típicos de ambos límites dependen de la magnitud de la estrella y son

para m* = 1,0, entonces h = 1º y h0 = -11º
para m* = 2,0, entonces h = 2º y h0 = -14º

donde m* es la magnitud estelar, h su altitud y h0, la altitud del Sol

Sin embargo, Bradley E. Schaefer(5) desarrolló un modelo del fenómeno de orto heliaco basado en astronomía y fisiología, que expusimos, con algunos errores presentes en la publicación del autor en un artículo anterior(6). Revisemos su modelo.

Bradley E. Schaefer(7) nos brinda una fórmula del brillo del cielo estándar, derivado de otro de Sidney O. Kastner(8), optimizado para el crepúsculo, elevaciones estelares inferiores a 30º y expresado en mμL:


donde θ es la distancia angular entre la estrella y el Sol, Z* la distancia cenital de la estrella y h0 la elevación solar, todos ellos en radianes.

Después presenta la obtención del brillo del cielo no estándar, es decir, determinando el valor del brillo en el cénit, las condiciones de visibilidad, y el brillo de fondo producido por la Luna.


La primera parte de la expresión del brillo del cielo no estándar es la aportación del brillo de la Luna, entre otros elementos y difiere en el signo menos delante del 1 respecto a la ecuación (2) del artículo Heliacal Rise Phenomena de Schaefer. En realidad la he tomado la ecuación (3) del artículo del mismo autor Atmospheric Extinction Effects on Stellar Alignments(9) ya que he podido comprobar que produce los resultados de la Figura 3 de dicho artículo.

El valor de kv, o magnitud visual en el cenit, sería 6 y los valores de K y C son(10):


Por último, el valor del brillo de una estrella, expresado en mμL, sensible en un fondo con brillo b se calcula como(11)


que puede relacionarse con la magnitud visual estelar mediante(12)


donde X es la Masa Aire. Nuevamente, en la ecuación de la masa del aire he tenido que corregir el signo que está delante del 0.025. Este error producía anomalías enormes para elevaciones estelares muy próximas al horizonte, pero limitadas para grandes elevaciones como fue su aplicación en las saunas castreñas de Pendia(13) y los petroglifos de Santa Marina de Torre(14).

En los casos anteriores obtenía las elevaciones solares y estelares a partir del sofware de simulación astronómica Cartes du Ciel, pero he decidido ir un paso más allá e implementar el cálculo preciso de las fechas en las que se producen los fenómenos estelares siguiendo el modelo de Schaefer. Para ello, he vuelto a implementar en Java los modelos astronómicos de Jean Meeus que ya había programado en C++ como explicaba en mi artículo anterior Posición del Sol, la Luna y los planetas visibles a simple vista(15). Para el interfaz he utilizado la plataforma de Oracle Java FX aunque su Chart no me convence nada, sigo fiel a JFreeChart.

El algoritmo requiere al usuario la introducción de la fecha y el acimut donde se producirá el fenómeno estelar. La elevación queda determinada por la estrella especificada y la fecha por lo que hay que asegurarse de que la declinación arrojada sea próxima, ligeramente más positiva, que la determinada por el alineamiento. Veamos el caso de la orientación de las saunas castreñas de Pendia, la estrella Eta Ursae Majoris y la fecha del 100 a.C. que habíamos considerado. Con un acimut de 342º obtenemos:


La gráfica representa las elevaciones (h), acimutes (A) y declinación para todos los instantes diarios en los que el acimut de la estrella alcanza el valor especificado a lo largo del año dado. La línea azul horizontal es la magnitud de la estrella considerada y la otra es la magnitud estelar crítica calculada con el modelo de Schaefer. Su intersección señala las fechas en las que se producen los fenómenos estelares. Si es puesta u orto estelar depende de si el acimut estelar especificado es mayor o menor que 180º, respectivamente, y si el fenómeno estelar se produce durante el amanecer o el anochecer, lo sabremos por el valor del acimut solar en ese momento. Las líneas blancas verticales marcan el acontecimiento de solsticios, equinoccios y fiestas de media estación. En el ejemplo representado, la visibilidad crítica durante el amanecer, es decir, en la puesta acrónica de la estrella, coincide plenamente con el solsticio de verano.

En el artículo sobre los petroglifos de Santa Marina de Torre(16) habíamos planeado alineamientos con β Centauri y β Crucis con declinaciones próximas a -36º y acimutes 178º (Peña del Trigo y Paxaxe), 171-172º (Paxaxe y Abarrazas) y 175º (Abarrazas). Referenciaremos todos en el 2400 a.C. Veamos todas las combinaciones:

Beta Centauri, A=178º, 2400 a.C.
Beta Crucis, A=178º, 2400 a.C.
Antes de continuar, las líneas verticales blancas señalan aquí el solsticio de invierno, la fiesta de primeros de febrero, el equinoccio aparente de primavera, la fiesta de primeros de mayo, solsticio de verano, la fiesta de primeros de agosto, el equinoccio aparente de otoño y la fiesta de primeros de noviembre. Para el alineamiento con acimut 178º, la salida acrónica de β Centauri coincide plenamente con la fiesta de primeros de mayo y el orto heliaco de β Crucis con la fiesta de primeros de noviembre.
Beta Centauri, A=171º, 2400 a. C.
Beta Crucis, A=172º, 2400 a. C.
Para el acimut 171-172º, el orto heliaco de β Centauri coincide plenamente con la fiesta de primeros de noviembre. 
Beta Centauri, A= 175º, 2400 a.C.
Beta Crucis, A=175º, 2400 a.C.
Con menor precisión, para 175º, el orto acrónico de β Centauri acontece poco antes de la fiesta de primeros de mayo y el orto heliaco de β Crucis con la fiesta de primeros de noviembre.
Apha Bootis, A= 337º, 2400 a.C.
En cuanto a Arturo, para el 2400 a.C., podemos comprobar que sus fenómenos estelares no tienen interés en cuanto a la regulación del calendario.

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(1) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M.A., Teleno, Señor del Laberinto, del Rayo y la Muerte. Un enfoque etnoarqueoastronómico para el estudio de los santuarios antiguos del corazón de la Asturia, Editorial Lobo Sapiens, 2011, pp. 226-232

(2) RUGGLES, C.L.N., Ancient astronomy: an enciclopedia of cosmologies and myth, ABC-CLIO, 2005, p.28

(3) RUGGLES, C.L.N., Ancient astronomy: an enciclopedia of cosmologies and myth, ABC-CLIO, 2005, pp. 11, 43, 178, 181, 228, 267, 269; GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M.A., Teleno, Señor del Laberinto, del Rayo y la Muerte. Un enfoque etnoarqueoastronómico para el estudio de los santuarios antiguos del corazón de la Asturia, Editorial Lobo Sapiens, 2011, pp. 226-232

(4) MacCLUSKEY, S.C., Astronomies and cultures in early medieval Europe. Cambridge University Press, 1998, p. 15

(5) SCHAEFER, B.E., Heliacal Rise Phenomena, Archaeoastronomy nº 11, Journal of History of Astronomy, Archaeoastronomy Supplement, Vol. 18, pp. 19-23

(6) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M. A., Las saunas castreñas del castro de Pendia, Asturiensis Prouincia Indigena, 2014, http://asturiense.blogspot.com.es/2014/07/las-saunas-castrenas-del-castro-de.html

(7) SCHAEFER, B.E., Heliacal Rise Phenomena, Archaeoastronomy nº 11, Journal of History of Astronomy, Archaeoastronomy Supplement, Vol. 18, pp. 19-23

(8) KASTNER, S. O., Calculation of the twilight visibility function on near-sun objects, The Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. 70, nº 4, 1976, pp. 153-168

(9) SCHAEFER, B. E., Atmospheric Extinction Effects on Stella Alignments, Archaeoastronomy, nº 10, Journal of History of Astronomy, 1986, pp. 32-41

(10) HECHT, S., Visual thresholds of steady point sources of light in fields of brightness from dark to daylight, Journal of the Optical Society of America, xxxvii, 1947, 59; SCHAEFER, B. E., Atmospheric extinction effects on stellar alignments, Archaeoastronomy, nº 10, Journal of History of Astronomy, Archaeoastronomy Supplement, Vol. 17, 1986, pp. 17-32

(11) HECHT, S., Visual thresholds of steady point sources of light in fields of brightness from dark to daylight, Journal of the Optical Society of America, xxxvii, 1947, 59; SCHAEFER, B. E., Atmospheric extinction effects on stellar alignments, Archaeoastronomy, nº 10, Journal of History of Astronomy, Archaeoastronomy Supplement, Vol. 17, 1986, pp. 17-32

(12) SCHAEFER, B. E., Atmospheric extinction effects on stellar alignments, Archaeoastronomy, nº 10, Journal of History of Astronomy, Archaeoastronomy Supplement, Vol. 17, 1986, pp. 17-32

(13) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M. A., Las saunas castreñas del castro de Pendia, Asturiensis Prouincia Indigena, 2014, http://asturiense.blogspot.com.es/2014/07/las-saunas-castrenas-del-castro-de.html

(14) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M. A., Lo petroglifos de Santa Marina de Torre y la Cruz del Sur, 2015, http://asturiense.blogspot.com.es/2015/02/lo-petroglifos-de-santa-marina-de-torre.html

(15) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M. A., Posición del Sol, la Luna y los planetas visibles a simple vista, Asturiensis Prouincia Indigena, 2011, http://asturiense.blogspot.com.es/2011/09/posicion-del-sol-la-luna-y-los-planetas.html

(16) GONZÁLEZ GONZÁLEZ, M. A., Lo petroglifos de Santa Marina de Torre y la Cruz del Sur, 2015, http://asturiense.blogspot.com.es/2015/02/lo-petroglifos-de-santa-marina-de-torre.html

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